Министерство образования и науки рф
федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования
«Омский государственный технический университет»
Факультет (институт) |
Информационных технологий и компьютерных систем |
|
|
Кафедра |
Информатики и вычислительной техники |
|
|
Расчетно-графическая работа
по дисциплине |
Программирование |
|
|
на тему |
Разработка программы расчета значений функций, решения нелинейного уравнения и вычисления интеграла |
Пояснительная записка
Шифр проекта |
020-РГР-09.03.01-№114-ПЗ |
|
|
|
Студентки |
Шкутовой Альбины Витальевны |
||||||||
|
|
|
|
фамилия, имя, отчество полностью |
||||||||
|
|
|
Курс |
1 |
|
Группа |
ИВТ-234 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
Направление (специальность) |
09.03.01 |
||||||||
|
|
|
Информатика и вычислительная техника |
|||||||||
|
|
|
код, наименование |
|||||||||
|
|
|
Руководитель |
к.т.н., доцент |
||||||||
|
|
|
|
ученая степень, звание |
||||||||
|
|
|
Шафеева О.П. |
|||||||||
|
|
|
фамилия, инициалы |
|||||||||
|
|
|
Выполнила |
|
||||||||
|
|
|
|
дата, подпись студентки |
||||||||
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
Работа защищена с количеством баллов |
|
|
|
дата, подпись руководителя |
|
|
|
Омск 2024
Оглавление
1. Формулировка заданий к расчётно-графической работе………………3
2. Математическая формулировка задачи………………………………….4
3. Общая схема алгоритма…………………………………………………..6
4. Детальные схемы алгоритмов……………………………………………7
5. Текст программы………………………………………………………...12
6. Интерфейс программы…………………………………………………..22
7. Список источников………………………………………………………27
1 Формулировка заданий к расчётно-графической работе
Задание 1
Реализовать анимированную заставку.
Задание 2
Разработать схему алгоритма, написать и отладить программу для расчёта и построения графиков двух функций (результаты расчётов должны храниться в виде массивов и распечатываться в виде таблицы), цветом необходимо выделить наибольшее и наименьшее значения для каждой из функций.
a = 1, b = 2, n = 12, F1(x) = e-x lg , F2(x) = |sin2x|+|cos2x|
Задание 3
Разработать схему алгоритма и программу нахождения корней уравнения f(x) = 0 на интервале [a;b] с точностью е = 0.001 (интервал подобрать или рассчитать самостоятельно).
y = 5x2 - 2x ln x-7 = 0
Задание 4
Разработать схему алгоритма и программу для вычисления значения определенного интеграла на интервале [a,b] (a, b подобрать самостоятельно) численными методами прямоугольников и трапеций.
2 Математическая формулировка задачи
Задание 1
Для расчёта функций на отрезке [a;b] необходимо сначала рассчитать приращение функции dx = |b - a| / (n - 1), где n – количество равномерно распределённых на отрезке точек. Затем в цикле от a до b с шагом dx рассчитать значения функций в каждой точке и вывести результаты в виде таблицы.
Задание 2
Алгоритм нахождения корня на интервале методом половинного деления (бисекции):
- вычисляется середина интервала c= (a+b)/2;
- если |f(c)|<e, где e = 0.001 определяет погрешность вычислений, то c будет являться приближенным значением корня уравнения и выводится как результат расчетов;
- если |f(c)|>e, то проверяются знаки функций f(a) и f(c) на концах отрезка [a,c], для чего вычисляется их произведение. Если f(a)f(c)<0, то функции будут иметь противоположные знаки и корень находится на отрезке [a,c]. В этом случае интервал [a,b] заменяется отрезком [a,c], для чего присвоим b=c;
- иначе, если f(a)f(c)>0, корень уравнения находится на отрезке [c,b] и в расчетах интервал [a,b] заменяется [c,b], для чего присвоим a=c;
- вычисления по схеме п.1-п.4 повторяются в итерационном цикле до тех пор, пока не выполнится условие п.2 - |f(c)|< e.
В случае метода хорд схема алгоритма расчета корня уравнения остается прежней за исключением п.1, в котором используется формула с = (a*f(b) – b*f(a))/(f(b) – f(a)).